Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2} + (2 a - 3) (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Espandi $(2 a - 3) (a + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} + 2 a (a + 2) - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Sposta $a$ .

$\frac{a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $3 a$ da $4 a$ .

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 1.3

Somma $a^{2}$ e $2 a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $a - 2$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $a - 2$ da $a (a - 2)$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a} \cdot \frac{1}{2 a - 3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{3 a^{2} + a - 6}{a}$ per $\frac{1}{2 a - 3}$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (2 a - 3)}$